1. 2х2-18=0
2. 3х2-12х=0
3. 2,7х2=0
4. х2+16=0
5. х2-=0
6. х2=-7х
7. х2-3х-5=11-3х
8. (х+1)2 + (х-6)2 = 2х2
9. x2-(2х - 3)(1+x)=3

Привет! Я буду рад помочь тебе с решением этих уравнений. Давай посмотрим на каждое из них по очереди.

1. 2х^2 - 18 = 0
Сначала перенесем -18 на другую сторону:
2х^2 = 18
Затем разделим обе части на 2:
х^2 = 9
Чтобы найти значение х, возведем обе части в квадратный корень:
х = ± √9
Таким образом, х равно 3 или -3.

2. 3х^2 - 12х = 0
Сначала вынесем общий множитель х:
х(3х - 12) = 0
Теперь у нас есть два случая: х = 0 или (3х - 12) = 0.
Если х = 0, то уравнение уже решено.
Если (3х - 12) = 0, то найдем значение х:
3х - 12 = 0
3х = 12
х = 4

3. 2,7х^2 = 0
Разделим обе части на 2,7, чтобы избавиться от десятичной части:
х^2 = 0
Решением данного уравнения будет х = 0.

4. х^2 + 16 = 0
Отнимем 16 от обеих сторон:
х^2 = -16
Такого значения х не существует, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

5. х^2 = 0
Тут тоже присутствует квадратный корень, но не нужно его вычислять. Мы знаем, что х = 0, потому что квадрат нуля равен нулю.

6. х^2 = -7х
Перенесем все на одну сторону:
х^2 + 7х = 0
Возьмем общий множитель х:
х(х + 7) = 0
Есть два случая: х = 0 или (х + 7) = 0.
Если х = 0, то у нас уже есть одно решение.
Если (х + 7) = 0, то найдем значение х:
х = -7

7. х^2 - 3х - 5 = 11 - 3х
Сначала приведем подобные члены вместе:
х^2 - 3х + 3х - 5 = 11
Упростим:
х^2 - 5 = 11
Теперь перенесем 11 на другую сторону:
х^2 - 5 - 11 = 0
х^2 - 16 = 0
Решим уравнение:
х = ± √16
х = ± 4
Значит, х равно 4 или -4.

8. (х + 1)^2 + (х - 6)^2 = 2х^2
Раскроем квадраты:
(х^2 + 2х + 1) + (х^2 - 12х + 36) = 2х^2
Соберем подобные члены вместе:
х^2 + 2х^2 + х^2 - 12х + 2х - 36 + 1 = 0
4х^2 - 10х - 35 = 0
На данном этапе нам нужно решить квадратное уравнение. Следующим шагом будет использование метода факторизации или квадратного корня.

9. x^2 - (2x - 3)(1 + x) = 3
Сначала раскроем скобки:
x^2 - (2х^2 - 3х + 2х - 3) = 3
Распределим минус, чтобы избежать ошибок:
x^2 - 2х^2 + 3х - 2х + 3 = 3
Соберем подобные члены вместе:
-x^2 + х - 3 = 0