(1/2)^(|x|+2)> 8 одна вторая в степени модуль х+2,больше восьми

0.5 ^ (|x| + 2) > 0.5 ^ (-3)
Ф-ция y = 0.5^x убывает, поэтому 
|x| + 2 < -3
|x| < -1
Решений нет.

Можно заметить, что левая часть
0.5 ^ (|x| + 2) <= 0.5 ^ 2 = 0.25 < 8
так что решений нет.