1. Алгебра
  2. 1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000!

1/2!+2/3!+3/4!+...+999/1000!
.

mazanamina2017 mazanamina2017    3   18.12.2021 00:15    1

Ответы
elen19871 elen19871  18.12.2021 01:00

1-\dfrac{1}{1000!}

Объяснение:

Добавим и вычтем слагаемое \dfrac{1}{1000!} :

S_{999}=\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{999}{1000!}+\dfrac{1}{1000!}-\dfrac{1}{1000!}=\\=\left(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}+\dfrac{1000}{1000!}\right )-\dfrac{1}{1000!}=\\ =\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+...+\dfrac{998}{999!}}_{S_{998}}+\dfrac{1}{999!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=\\=...=\left(\underbrace{\dfrac{1}{2!}}_{S_1}+\dfrac{1}{2!}\right)-\dfrac{1}{1000!}=1-\dfrac{1}{1000!}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
бика16 бика16  25.06.2019 21:40
Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 99: 1. сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?...
Наночкка Наночкка  25.06.2019 21:40
Зарплата рабочего составляла 1600 леев .сейчас он получает 2 320 леев.на сколько процентов выросла зарплата рабочего...
PolinaGetto PolinaGetto  25.06.2019 21:40
Постройте график функции и определите при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку. сделать все возможные пояснения, приложить график....
fedarmo fedarmo  25.06.2019 21:40
Сколько девятизначных чисел можно записать девятью разными цифрами...
женя1084 женя1084  30.06.2019 10:50
Найдите наименьшее значение функции f(x)=(2-x)/(x-1), на отрезке |1,5; 3| ! !...
messor06 messor06  30.06.2019 10:50
202 в квадрате +102 в квадрате -2 *202 *102...
Иванджелина Иванджелина  30.06.2019 10:50
7класс. 1. решите графически систему уравнений. х + у = - 2 2х - у = - 4 2. решите систему методом сложения. 4х - 3у = 12 3х - 4у = 30 3. решите уравнения. (8 - 9х) х...
tatiana2017D tatiana2017D  30.06.2019 10:50
1) данное ворожения к многочлену стандартного вида 2x(x-4)(x+2)+(x+1)^2. 2)разложите многочлен на множители x^3-3x^2-6x+8...
Dania0609 Dania0609  30.06.2019 10:50
Вводу которая объемом 200 грамм, что составляет 100% насыпали 50 грамм соли. сколько процентов составляет соль?...
Eddyp Eddyp  30.06.2019 10:50
40 ! хотя бы одно выражение : 4х(2х+3у)-6у(2х+у) решите уравнение: (2у++9)=0...

Популярные вопросы