1. Алгебра
  2. 1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)++1/(2+4+6+8++24)=?

1/2+1/(2+4)+1/(2+4+6)++1/(2+4+6+8++24)=?

рвовттатс рвовттатс    3   22.09.2019 20:20    0

Ответы
ксю15304 ксю15304  08.10.2020 10:28
\frac{1}{2}+ \frac{1}{2+4} + \frac{1}{2+4+6} +...+ \frac{1}{2+4+6+8+...+24} =посчитаем знаменатели (для последнего слагаемого применим формулу суммы арифметической прогрессии)
\frac{1}{2}+ \frac{1}{6} + \frac{1}{12}+ \frac{1}{20} +...+ \frac{1}{156} =
становится видно, что знаменатели представляют собой произведение двух последовательных натуральных чисел
\frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4}+ \frac{1}{4*5} +...+ \frac{1}{12*13} =
представим дроби, начиная со второй, в виде разницы двух дробей со знаменателями-множителями
\frac{1}{2} +( \frac{1}{2}- \frac{1}{3} )+( \frac{1}{3} - \frac{1}{4})+...+( \frac{1}{12} - \frac{1}{13})=
при раскрытии скобочек многие слагаемые взаимоуничтожатся, и останется
\frac{1}{2}+ \frac{1}{2}- \frac{1}{13}=1- \frac{1}{13} = \frac{12}{13} .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
spaceman666 spaceman666  09.07.2019 04:40
Кто скажет? между какими числами заключено число√28?...
artem877 artem877  09.07.2019 04:40
Выражение √x^2+9-6x и найти его значение при x =2,6...
arsenlitvinov arsenlitvinov  09.07.2019 04:40
Тема: логарифмы.выяснить,при каких значениях x имеет смысл выражения: 1)logx(2x-1); 2)logx-1 (x+1)...
buschckovaanas buschckovaanas  07.04.2020 04:48
Выполни действия(дробь не сокращай):2,5:10,19=***​...
MD200405 MD200405  07.04.2020 04:48
Послідовність (bn) – геометрична прогресія, b2=125, b4= 5. Знайдіть...
valya414gogus valya414gogus  07.04.2020 04:49
Решите уравнение через дискриминант x^2+4x+4=0​...
dashasm06 dashasm06  07.04.2020 04:49
Реши уравнение: |x + 2| + |x − 1| = 10 Народ...
tolia24465 tolia24465  07.04.2020 04:49
умоляю 1) Из трех мальчиков и девяти девочек необходимо сформировать команду из десяти человек. В которую, обязательно должны входить два мальчика. Сколькими это можно сделать? 2)...
Пень01 Пень01  07.04.2020 04:49
Самостоятельная работа по теме « Линейная функция y = kx».1. Постройте график линейной функции y = 3x.Найдите по графику:а) значение функции при x = -2; 1; 1,5;б) значение аргумента...
Professor2004 Professor2004  07.04.2020 04:49
Доведіть що число 27³+3⁷ ділиться на 10...

Популярные вопросы