(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 при х = 7 по какой формуле решить ?

15.

Объяснение:

Рассмотрим данное выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7.

Первые три слагаемые допускают представление в виде квадрата разности. Действительно,

(0,5х - 3)² - квадрат первого выражения;

2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) - удвоенное произведение первого и второго выражений;

(0,5х + 3)² - квадрат второго выражения.

В формуле

а² - 2аb + b² = (a -b)², тогда

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² = ((0,5х - 3) - ( 0,5х + 3))² = (0,5х - 3 - 0,5х - 3)² = (-6)² = 36.

Рассмотрим теперь всё выражение:

(0,5х - 3)² - 2(0,5х - 3)( 0,5х + 3) + (0,5х + 3)² - 2х - 7 = 36 - 2х - 7 = 29 - 2х.

Если х=7, то

29 -2•7 = 29 - 14 = 15.

ответ: 15.