0,5^x=2x+1 что нужно делать, не пойму; (

X*2^(x+1)+2^x=1
Очевидно х=0 - решение уравнения. Преобразования можно было и не делать( это по привычке!).  Остается доказать, что это решение единственное. Для этого достаточно убедиться, что обе функции монотонные( одна степенная убывающая, а другая линейная возрастающая) и значит их графики могут пересекаться только в одной точке.
ответ : х=0